Matematik

Feynman Noktası ve Pi’nin Basamakları

Riçırd Feyman

Rasyonel sayılar payı ve paydası tam sayı olarak ifade edilebilen sayılardır. İrrasyonel sayılar ise payı ve paydası tam sayıyla ifade edilemeyen sayılardır. Örnek olarak; 5/6=0,833333… bir rasyonel sayıdır. Ancak bazı sayılar bu şekilde gösterilemezler. 3,1415926… Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır ve ondalıklı gösteriminde virgülden sonra tekrara düşmeden sonsuz sayıda sürüp gitmektedir.

Fakat anlatılara göre fizikçi Feynman’ın bu konuda kinayeli bir yaklaşımı var. Feynman bir gün öğrencilerine Pi sayısının virgülden sonraki basamaklarını ezberleyeceğini söyler. Feynman bu ezberlediği pi sayısının rakamlarını söylemeye başladığında rakam hiç uzun bir tekrara düşmeden sürüp gitmektedir. Fakat 762. basamağa geldiğinde Feynman şöyle der;

“Dokuz, dokuz, dokuz, dokuz, dokuz, dokuz ve böylece sürer gider.”

762. basamaktan itibaren altı tane 9 yanyana gelmiştir ve pi sayısı gibi düzensiz devam eden bir sayı için 762. basamak çok erkendir. İrrasyonel sayılarda böyle bir tekrarın bulunma ihtimali %0,08’dir. Feynman bu şekilde devam etmediğini bildiği halde Pi sayısının bir sonunun olabileceğini düşünenlere bir gönderme yapmıştır. O günden sonra Pi sayısında altı tane dokuzun yanyana geldiği 762. basamak “Feynman Noktası” olarak adlandırılmıştır.

Feynman Noktası
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989

Pi’nin basamaklarında tek tekrar bu değildir. İlginç olan Pi sayısının virgülden sonraki basamakları içinde altı rakamdan oluşan bir sonraki yinelemenin de 193034. basamaktaki dokuzlardan oluşuyor olmasıdır. Daha ilginç olan ise Pi sayısının ilk dört milyon basamağı içinde dokuzlar tam 8 defa yinelenmektedir. 

Pi sayısının basamakları arasında her türlü olasılığı içerdiği varsayılır. Pi sayısının ilk 200 milyon basamağı üzerine arama yapabildiğiniz aşağıdaki bağlantıdan yinelemeleri ve aklınıza gelen olasılıkları kaçıncı basamağa denk geldiğini sorgulayabilirsiniz.

http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

Pi sayısının bugüne kadar 13 trilyon basamağından fazlası hesaplanmıştır. 

Dünya Pi Günü Kutlu Olsun

Pi Sayısı Şaşırtıcıdır

Yararlanılan Kaynaklar
https://www.washingtonpost.com/archive/entertainment/books/1985/05/05/douglass-hofstadters-pi-in-the-sky/88c04d3c-419c-4acd-9f32-e0ac2a92f3ff/?utm_term=.3180bd8e1073 (Ancak Feynman ile ilgili bu hikayenin doğruluğu kesin değildir.)

https://www.reference.com/math/feynman-point-e9be0c66d17ef095#

<http://arsiv.pilli.com/yazi/feynman-noktasi-ve-pi-sayisindaki/>